Биография
Роден е в дворянско семейство в Одеса, Руската империя.
Завършва право в Новоросийския университет в 1881 г. Пристига в България през 1881 г. Заема поста секретар на Законодателната комисия в Източна Румелия. Там основава и става пръв директор на Пловдивската народна библиотека. Урежда библиотеката по подобие на Петербургската публична библиотека. Поставя основите на археологическия музей с неговите различни сбирки – нумизматична и пр. Събира и изследва българските народни песни. През 1882 г. Башмаков пътува из Македония и на археологическия конгрес в Одеса през 1884 г. изнася доклад за българската народна поезия. Издава изследването си „Болгария и Македония“ в 1899 г.
През 1882–1885 г. е адвокат в Одеса, градски мирови съдия и председател на конгреса на мировите съдии в градовете Дубно и Либава. Взима участие в подготовката на откриването на първата в Европа Пастьоровска бактериологична станция в Одеса, сътрудничейки си с Иля Мечников и Николай Гамалея. Кореспондира с Луи Пастьор.
Участва в съдебната реформа, провеждана в Прибалтика. Работи като мирови съдия в Прибалтика и разработва законодателство в комисията, подготвяща новия общоимперски граждански законник. Панславист, виден деятел на Славянското движение, той е привърженик е на идеологията за „монархически национализъм“.
В 1898 г. постъпва на юрисконсултска служба в Министерството на външните работи. Започва да изучава ситуацията на Балканите. В 1899 г. пътува през България в Македония, където обстановката е доста напрегната. Пътуването му дава материал за статии, в които описва бедственото положение на македонските българи. През 1904–1905 г. е редактор в официалното дипломатическо издание на външното министерство „Журнал дьо Сен Петерсбур“, излизащо на френски език. На 1 октомври 1905 г. купува издаването на вестник „Военное время“ и го преименува на „Народний голос“. По време на революционните събытия от 1905–1907 г. многократно се изказва за необходимостта от яростно противодействие на революционните сили, а в началото на 1906 г. създава Руска партия на народния център. Активно участва в I Всерусийски конгрес на Руското събрание на 8-12 февруари 1906 година в Петербург и на II Всерусийски конгрес между 6-12 април 1906 г. в Москва. В новата партия влизат интелектуалци като Платон Кулаковский, Николай Шипов, Николай Кузнецов, Павел Мансуров и други. В това време става член на Руското събрание, а в 1908 г. е сред инициаторите на създаването на Руското покрейнинско общество.
По инициатива на Пьотър Столипин е назначен на длъжност главен редактор на „Правителствен вестник“ и остава на този пост до 1913 г.
След Октомврийската революция в 1917 година е помощник на главноупълномощения на Червения кръст при генерал Антон Деникин. В 1919 година емигрира първоначално в Турция, после в Сърбия, а в 1924 г. – във Франция. В емиграция се занимава с етнография като преподава във френската Школа по антропология на Катедрата по палеонтология на черноморските страни и във френския Институт по палеонтология на човека.
Умира в 1943 година в Париж, погребан е на гробището Сен Женевиев дьо Буа.
Чуждестранен член на БАН (1902).
Автор е на трудове по българска история, фолклористика и право. Пише и под псевдонима Вещий Олег.
Съчинения
- Виды крепостничества в Болгарии в турецкую эпоху. – Юридический вестник, 1885, № 6–7, 436–448.
- Болгария и Македония: С иллюстрациями, по фотографиям, снятым на месте и с картой Западной Македонии. Санкт Петербург, 1903.
- Балканские речи. Санкт Петербург, 1909.
За него
- Енциклопедия България : Т. 1. София, 1978, с. 231.
- Мосенгов, Атанас. Александър Александрович Башмаков : Дейност в Пловдив. – Библиотекар, 1974, № 7–8, 53–54.
- Радев, Симеон. Строителите на съвременна България : Т. 3. София, 2009, с. 243.